2028 대입 개편으로 제외된 미적분Ⅱ·기하, A-Level P3·P4에 대응… 영국 최상위 이공계는 그보다 한 층 위 요구
2028학년도 대입 개편으로 수능 수학 출제 범위에서 제외된 미적분Ⅱ와 기하가, 영국 A-Level 수학 과정에서는 후반부 절반에 해당하는 것으로 확인됐다. 한국 고등학교를 거쳐 영국 대학에 진학하려는 학생이 그동안 누려온 수학 준비상의 이점이 사실상 사라졌다는 의미다.
교육부는 2023년 12월 27일 ‘2028학년도 대학입시제도 개편안’을 확정 발표하면서, 검토 단계에서 논의됐던 심화수학(미적분Ⅱ·기하)을 수능 출제 과목에서 제외했다. 앞서 국가교육위원회는 같은 달 22일 제24차 회의에서 심화수학 신설안을 채택하지 않는 권고안을 의결했다. 국교위는 공정하고 단순한 수능을 지향하는 통합형 수능의 취지와 학생의 학습 부담을 고려했다고 밝혔으며, 심화수학을 수능에 도입하지 않더라도 학생들이 학교에서 관련 교과목을 학습할 수 있고 대학이 그 평가 결과를 확인할 수 있다는 점을 이유로 들었다.
이에 따라 2028학년도 수능 수학 출제 범위는 2022 개정 교육과정의 대수, 미적분Ⅰ, 확률과 통계 세 과목으로 확정됐다. 미적분Ⅱ와 기하는 진로선택 과목으로 남았다.
빠진 두 과목이 A-Level에서 차지하는 위치
본지가 2022 개정 교육과정 수학과 과목 구성과 Edexcel International A Level(IAL) Mathematics 단원 구성을 대조한 결과, 수능 출제 범위와 제외 범위는 A-Level의 전반부와 후반부로 뚜렷하게 갈렸다.
수능 출제 범위인 대수는 IAL Pure Mathematics 2(P2)의 지수·로그·삼각함수·수열에, 미적분Ⅰ은 Pure Mathematics 1(P1)의 미분과 적분에, 확률과 통계는 Statistics 1(S1)에 각각 대응한다. 여기에 공통수학1·2에서 다루는 다항식과 도형의 방정식이 P1의 대수·좌표기하에 해당한다. 즉 수능 범위만 이수한 학생은 AS 수준(P1·P2·S1)까지 준비된 상태가 된다.
반면 수능에서 제외된 두 과목은 A-Level 후반부와 겹친다.
- 미적분Ⅱ — 지수·로그·삼각함수의 미분, 치환적분과 부분적분, 음함수 및 매개변수 미분 → Pure Mathematics 3(P3)·4(P4)의 미적분 영역
- 기하 — 평면벡터와 공간벡터, 공간도형과 공간좌표 → P4의 벡터 영역
A-Level 수학은 통상 AS(1년차)와 A2(2년차)로 나뉘며, A2에 해당하는 P3·P4를 이수해야 과정이 완성된다. 수능 범위까지만 학습한 학생에게는 이 A2 구간이 사실상 백지 상태로 남는다.
[도표1] A-Level 수학 단원별, 한국 교육과정으로 어디까지 커버되나
본지 추산에 따르면 수능 범위 이수를 마친 학생이 A-Level 수학을 완주하기 위해 추가로 필요한 학습량은 약 300시간 이상이다. 응용 단원으로 역학(Mechanics 1)을 선택할 경우 100시간 이상이 더해진다. 역학은 한국 수학 교육과정에 대응 과목이 없으며, 물리학Ⅰ과 개념이 일부 겹치나 수학적 서술 방식은 다르다.
영국 최상위 이공계가 요구하는 수준
영국 대학이 실제로 요구하는 수학 수준은 A-Level 수학 완주보다 한 단계 더 높은 경우가 많다.
임페리얼 칼리지 런던의 수학 관련 과정은 A-Level 기준 A*A*A를 최소 입학 기준으로 제시하며, 수학과 심화수학(Further Mathematics) 양쪽에서 A*를, 나머지 한 과목에서 A를 요구한다. 수학·컴퓨터과학 과정도 동일한 조건이며 별도로 TMUA(Test of Mathematics for University Admission) 응시를 요구한다. 항공공학 등 일부 공학 과정은 Further Mathematics를 필수로 지정하지는 않으나 강하게 권장한다. 다만 임페리얼은 재학 학교에서 Further Mathematics를 개설하지 않는 지원자에 대해 예외를 인정하는 경우가 있다고 안내한다.
Further Mathematics는 A-Level 수학 위에 얹히는 별도 과정으로 복소수, 행렬, 미분방정식, 극좌표 등을 다루며, P3·P4 이수를 전제로 진행된다.
이를 한국 교육과정 기준으로 환산하면, 영국 최상위 이공계가 요구하는 것은 미적분Ⅱ와 기하를 이수한 뒤 그 위에 한 층을 더 쌓은 상태에 해당한다. 2028학년도 수능이 측정하는 범위보다 두 단계 위다.
한편 2022 개정 교육과정은 공통수학1에 행렬을 다시 포함시켰다. 행렬은 Further Mathematics의 초반 영역에 해당해, 해당 과목까지 준비하는 학생에게는 유리한 요소로 작용한다.
시리즈 목차 ① 수능에서 뺀 수학, 영국에서는 A-Level 후반부 절반 (이 글) ② 한국 고교 출신과 중졸 진입자의 수학 격차, 왜 줄었나 ③ “부담은 줄었지만 역량은” — 국내에서도 제기되는 우려
자료 구분
2022 개정 교육과정 수학과 과목 구성, 2028학년도 수능 출제 범위, 심화수학 제외 결정과 그 사유는 교육부 및 국가교육위원회 발표에 근거했다. A-Level 단원 구성은 Edexcel International A Level Mathematics 규격을 기준으로 했다.
한국 교육과정 과목과 A-Level 단원의 대응 관계, 단원별 커버율, 추가 학습 시간 추산은 본지가 양측 교육과정을 대조해 도출한 것이며 공식 대응표가 아니다.
임페리얼 칼리지 런던의 입학 조건은 대학 공개 과정 안내 및 입시 자료를 참고했다. 입학 조건은 과정과 입학 연도에 따라 다르므로, 지원 전 해당 과정 페이지에서 직접 확인해야 한다.
주의
시험위원회(Edexcel, Cambridge, AQA 등)와 응시 연도에 따라 단원 구성 및 평가 방식에 차이가 있다.
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